Carthago, Tome 2 : L'abysse challenger by Christophe Bec;Eric Henninot

By Christophe Bec;Eric Henninot

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Au temps des Vikings (La Vie Privee des Hommes)

Au temps des Vikings (Повседневная жизнь викингов (793-1066 гг. )) - двенадцатая книга популярной серии Повседневная жизнь людей от французского издательства Hachette. Викинги - скандинавские мореходы, которые в VIII—XI веках совершали морские походы от Винланда до Биармии и от Каспия до Северной Африки, держа в постоянном страхе все цивилизованные народы.

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Example text

Le fibré cotangent et les faisceaux de formes holomorphes. - Soit U un ouvert de M . Un champ de vecteurs holomorphe sur U est par définition un endomorphisme C-linéaire du faisceau &J qui est une dhi’vation, c’està-dire qui satisfait la << règle de Leibniz : >) “;k) = &(S) + f i k ) pour tout ouvert V c U et toutes f , g E & ( V ) . On définit de cette manière un préfaisceau sur M , qui est en fait un faisceau (le vérifier), que l’on : c’est le faisceau des champs de vecteurs holomorphes sur M .

D’un fibré méromorphe A&’ coïncide avec A&’ en restriction à M \ 2 . De plus, on a A&‘ = @hf(*Z) ci3 &I z. 9. EXEMPLES DE FIRRÉS I IOLOMORPHES ET MÉROMORPHES 19 Un fibré méromorphe J&’ peut contenir des réseaux non isomorphes. I1 peut aussi ne contenir aucun réseau (voir par exemple [Mal94, Mal961 où est aussi donné un critère d’existence de réseaux dans un fibré méromorphe) . 4. Proposition (les réseaux existent). - Soient M une surface de Riemann et Z c M un ensemble discret de points. Alors tout $bré mérornorphe sur M & pôles aux points de Z contient a u moins un réseau.

Pn de p dans les coordonnées canoniques de C n forment un système de coordonnées plates sur U . 4. - Choisissons n vecteurs indépendants ( y , . . ,[yL dans la fibre Tntc1M. 9 : puisque M est 1-connexe, il existe une unique famille de champs de vecteurs V-horizontaux ( [ I , . . , 4,) dont la restriction 5 T,,pM soit la famille donnée. Puisque la connexion est sans torsion et que ces champs sont horizontaux, leurs crochets de Lie sont nuls. Considérons la base duale w1, . . , wn . Les 1-formes w, sont fermées : on a en effet, pour tous i , j , k = 1,.

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